在五十多年教学和科研工作中，我觉得应该注重人才的培养。怎样才能培养出优秀的人才呢？我想淡几点体会：

第一，始终坚持教学和科研相结合

作为一位教师，首先要教好书，这并不是一件轻而易举的事。教师讲课与辅导，既要使学生听懂，又要回答学生提出的各种问题，这就要求教学不是简单的复述，而要有创造性。这种创造性除了教学经验积累之外，主要靠参加科学研究，从了解新学科的发展和成果来获得。一个教师，科研成果越多，教学内容就越丰富，而且有新意。这样，培养出来的学生才能适应今后工作的需要。二十多年来，复旦大学数学系教师参加教学活动，边上课，边举办讨论班，不但开出了新课，而且研究领域从两个方向，扩展到十六个方向，许多学科带头人就是这样培养出来的。

另外，教学和科研的相互结合、相互促进，还要通过精心编写讲义和教材来实现。我于1974年出版的《微分几何学》，1979年出版的《微分几何五讲》，都是教学和科研结合的产物。后来，我的许多学生，也是在教学、写作论文和编写教材中，逐渐成长起来的。

第二，严谨治学，以身作则

培养人的工作，是一项极为严肃的科学工作，必须养成尊重科学的风气。因此，对一个教师来说，严谨治学，注重科学态度，是极端重要的。这样严谨的作风，包括了实事求是，不懂决不装懂；艰苦奋斗，养成独立思考的能力；珍惜时间，舍得花功夫等等。早在我求学时期，在演算数学习题时，就养成严肃的习惯，微积分演算了上万题，有的题目并不以算出为满足，而是力求用多种方法来演算，从中找出使我最满意的解法。自从回国任教起，我的所有教材，都有完整的讲稿。对于国外同行的研究动态，我一直比较注意，即使在“文革”之中，我也不断了解国外新的科研成果，经过认真的消化，写到新的著作中去。

对学生要养成严谨的学风，做老师的一定要身体力行。1978年8月20日，上海遇到百年未有的暴风雨袭击，复旦园内水深过膝。第二天正是数学系讨论班活动的日子，原定由一位青年教师作报告，我答应参加。此时，眼看风势未减，暴雨继续倾泻。家人劝我不要去了。但我坐立不安，约好的时间，我决不随便改动或迟到。于是，我卷起裤脚，撑着雨伞，涉着深水，一步步向数学楼走去。到了讨论班住地，我的衣裤都湿了。参加讨论班的青年人正在议论我是否到会，看到我出现在他们面前，纷纷劝我休息。我喘了一口气说：“开始吧……”我欣慰地看到，严谨的学风正由我的学生一代代地传下去。

第三，要鼓励学生超过自己

我们这些人，过去曾有过黄金时代，但随着岁月的流逝，学问老了，精力也差了，科学的发展需要千百万青年人来继续奋斗、接班。因此，培养超过自己的学生，应该作为自己义不容辞的职责。如果学生超过自己了，那就应该感到高兴。

就以我和谷超豪教授的关系来说吧！从1964年开始，他就跟我在一起，我发现他是有培养前途的人。在1953年到1957年这四年中，他学术上进步非常快，不仅吸收了我的学问，而且还学习许多新东西。到了三十岁时，他在学术上的某些方而已开始走在我的前面。对其他学生，我也创造条件，如出题目、介绍资料、指导做论文等等，使他们能尽快地成长起来，为建立攻坚梯队打下良好的基础。我常想，如果你有许多学问，但没有学生向你学，你又不主动培养人超过自己，那样的学问再多又有什么用呢？现在，看到一代又一代优秀人才，继承和发展了自己的学问，我感到无比的喜悦。这是我国科学文化事业兴旺发达的必要条件。

此外，我还主张人才要流动，不要使优秀人才过于集中，否则他们很难发挥自己的才能。以往，复旦数学系向各地输送了一批优秀人才，如今他们已成为那里的骨干力量。今后仍应该重视这项工作，提出有效的措施，使更多的优秀人才到内地、到边疆去，让他们的聪明才智得到最大的发挥。

为了使教育更好地适应四个现代化建设的需要，教育应该改革，现就这方而的问题提出几点看法。

对数学教育的看法

数学系学生的培养目标，除德、体应有统一的标准外，在智育方面应有不同的要求。学制可有四年、两年之分。两年毕业的可在应用方面搞一点统筹方法、运筹学等；四年制学生要学较系统的基础知识。多招一些两年制的学生，比如，招80%或60%。时代变了，基础理论只能是少数人去学，在外国这类毕业生往往找不到职业。复旦的数学专业毕业生一年毕业七八十人，而计算数学、力学这两个专业的人数较少，这对将来数学发展很不利。现在的计算数学、力学应用专业，本身也偏于理论，对实际的东西一是不懂，二是没有兴趣，看不起它，不改革不行。

我们把过去五年制的教学制度，改为现在的四年制。三十多年了，恐怕苏联也改了不少。怎样改，我们应加以研究。解析几何、微积分都下放到中学去教，还是仍在大学里教都需要好好研究。平面几何的问题，师范大学一点都没有讲，这是世界上唯一留下的问题，没有人去搞，都去搞集合论了。大学里，特别师范大学，除研究中学教材外，大学教材、工科教材如何才能教好，也应该研究研究。师范学院从外单位调进的是拓扑专家、代数专家，这是很能说明问题的。

对培养研究生的看法

在培养研究生的工作中，我们应该掌握哪些关键性问题呢？我认为有三：

第一，我国自己培养的硕士研究生，仅从专门的论文这一方面来比较，是不会比外国的一般水平差的，但是如果从基础方面来检查，我以为，我们的研究生知识面比较狭窄，对进一步培养博士研究生不利。比方说，数学专业研究生只懂数学，甚至只懂自己专攻的一门学科如微分几何，而对于其他学科，如物理学就懂得不多，像生物学更是一窍不通。可是，现代自然科学已经发展到极其广泛的范围，不但理科各门之间，而且理与工之间，文与理之间，大有走上相通的趋势。我建议：今后大学各系的课程可不分专业，基础课之外还要着重选读有关系的基础课，而且当硕士研究生的，必须搞应用科学的一些课题，有利于将来毕业后更好地直接为现代化建设服务。对博士研究生的要求就更高了。写出的论文要有更多、更高的创造性，还要求他们具备用深厚的基础科学知识去解决广泛范围的应用科学课题的能力。博士研究生至少要掌握两门外语，既能阅读也能写作，对浏览国外多种主要科学论文和新著作像读中文一样精通。所以培养中保证质量是关系重要的一环。

第二，要牢固地树立为人民服务的思想。1978年以来，我国为了培养高级专门人才，组成了一支导师队伍，派出了大批的出国进修人员，他们现多已回国，在带研究生方面已起了很大作用。但也有少数人，不是把自己学到的本领传授给研究生，而相反，带进资产阶级的坏思想，污染了青年人的灵魂，值得我们警惕。因此研究生导师必须身教言教，使每个研究生认识自己的职责，树立为人民而学习的思想，将来为社会尽责，为民尽瘁。

第三，要树立良好的学风。，研究生在学习中，起初会碰到许多困难，必须勤学苦练，持之以恒，严谨治学。近年来基础数学已经不同于十九世纪，把各分科联系成为整体的东西，形式上越来越抽象，学习上越来越要求全面，这是现代数学的一大发展。另一方面，正是它高度抽象化，我们要在其他自然科学中找出联系的对象，使抽象的数学起到指导客观实际的作用，而且反过来，从实际中得到检验，取其精华，去其槽粕，进一步发展基础理论，使之更好地为应用科学服务。所以，要教育研究生，初有收获不可盲目乐观，攀高峰越高越难，做好充分的思想准备。

教育一定要改革，但这是一个牵涉面很广、又很复杂的问题，因此，改革只能是逐步的，要在不断总结实践的基础上加快步伐，以保证教育的改革朝着健康的方向发展。（作者系中国科学院院士，著名数学家、教育家，曾任复旦大学名誉校长，该文章于1984年8月15日发表）